کشف آفست‌های سری‌های زمانی مختصات شبیه‌سازی شده‌ی ایستگاه‌های دائم GPS با استفاده از آنالیز چند‌ متغیره

با توجه به کاربردهای متفاوت سری‌های زمانی GPS در مباحث ژئودتیکی و ژئوفیزیکی مانند بررسی حرکات تکتونیک، حرکات ایزوستاتیک یخبندان، تغییر‌شکل پوسته زمین، دینامیک زلزله و غیره نیاز است که سری‌های زمانی با دقت بالا تقریب گردند. سری‌های زمانی GPS ممکن است شامل یک روند خطی، حرکات متناوب با فرکانس‌های سالیانه و نیم سالیانه (سیگنال‌ها)، آفست‌های احتمالی و یکسری رفتارهای دیگر تحت عنوان نویز ‌باشند. کشف صحیح آفست، نیازمند برآورد صحیحی از نویز و ماتریس واریانس‌-کواریانس مشاهدات می‌باشد. بدین منظور از روش برآورد مولفه‌های واریانس، مبتنی بر روش کمترین‌مربعات استفاده خواهد شد. صرفنظر کردن از نویز رنگی موجود در سری‌های زمانی، تاثیر نامطلوب بر کشف آفست‌ها می‌گذارد. ابتدا از آنالیز تک‌متغیره‌ی سری زمانی استفاده کرده و سپس جهت افزایش قدرت تشخیص، آنالیز چند‌متغیره معرفی خواهد شد. در آنالیز تک‌متغیره تنها از یکی از مولفه‌های مختصاتی ایستگاه دائم و در آنالیز چند‌متغیره از هر سه مولفه‌ی مختصاتی در یک ایستگاه استفاده خواهد شد که ساختار نویز و آفست آنها یکسان می‌باشد. نتایج بدست آمده از آنالیز چند‌متغیره بسیار بهتر از آنالیز تک‌متغیره می‌باشد و تعداد آفست‌های بیشتری کشف خواهد شد. در این مقاله از سری‌های زمانی شبیه سازی شده در اپک‌های روزانه، با طول دوره‌ی 8 سال و دارای سه مولفه‌ی مختصاتی در هر ایستگاه استفاده شده است. سپس آفست‌های مختلف با بزرگی‌های متفاوت و در مکان‌های مختلف در آنها گنجانده شده است که این روش بخوبی قادر به کشف آفست‌ها می‌باشد. این تحقیق برای آفست‌ها به بزرگی 2 برابر انحراف معیار نویز، نتیجه‌ی صد در صد به‌ همراه داشته و همچنین 80 درصد از آفست‌ها به بزرگی 1 برابر انحراف معیار نویز نیز کشف شده‌اند.